Wéi Berechent Chancen fir $ 1.1 Milliarde ze gewannen an de Wäert vun engem Mega Milliounen Ticket

Gesäit aus wéi wann all $ 2 Ticket wäert $ 3.60 ass. Awer et ass net.

Wahrscheinlech Jackpot fir den 29. Juli Mega Milliounen Zeechnen: $ 1.1 Milliarde. Chancen datt Ären Ticket et gewënnt: e bësse méi laang wéi 1 op 300 Milliounen.

Deelt eng Nummer duerch déi aner. Et schéngt, datt d'erwaart Ausbezuelung vun engem $ 2 Ticket méi wéi $ 3.60 ass. Also, sollt Dir eng Armload vun hinnen kafen?

Nee, an dësen Essay wäert duerch d'Arithmetik vu firwat goen. Wann Dir musst, kaaft een Ticket, fir Spaass. Zwee kafen wier domm.

Et ginn dräi Grënn firwat de Jackpot ze mëll ass fir Ären Ticket e positiven erwaarten Retour ze ginn. Déi éischt ass datt déi ugekënnegt Zuel täuschend ass. De Pot soll iwwer 30 Joer ausbezuelt ginn. Wann Dir alles op eemol wëllt, schrumpft se op 648 Milliounen Dollar.

Schonn ass Är erwaart Ausbezuelung op $2 erofgaang an ännert sech, kaum besser wéi e Breakeven.

Nächste Problem ass, datt Dir dës Suen deelen vläicht. Et gëtt eng 35% Chance datt et een anere Gewënner gëtt, sou datt Dir nëmmen d'Halschent kritt. Et gëtt eng 40% Chance datt Dir mat zwee oder méi anere Gewënner deelt.

De Risiko fir ze deelen reduzéiert den Jackpot Wäert op $ 1.17.

Déi lescht Frisur ass fir Steieren. De Féderalen Taux op engem grousse Wandfall ass 37%. De Staat a lokalen Taux kéint alles vun 0% sinn (wéi am Texas) bis 14.8% (an New York City). D'Ausbezuelungstabell hei drënner iwwerhëlt e 5% Staat a lokalen Hit.

Mat enger kombinéierter 42% Steier geet Är erwaart Ausbezuelung vum Jackpot op 68 Cent. Déi méi kleng Präisser sinn e bëssen eppes wäert, awer net genuch fir de Wäert vun engem Lotto Ticket iwwer engem Dollar ze drécken.

Et gëtt e gewielte Grupp vu Lotteriespiller, déi e bësse besser maachen, well hir Take vun de klengste Bezuelungen vu Steier befreit ass. Dee Grupp si Leit déi souwuel räich wéi domm sinn. Ech wäert spéider erklären.

D'Mega Millioune Spill besteet aus fënnef verschidden Zuelen am Beräich vun 1 ze 70 auswielen, an eng Mega Zuel am Beräich vun 1 ze 25. Déi éischt fënnef sinn wéi eng pokeren Hand an hir Uerdnung ass egal. D'Mega Nummer kann d'selwecht sinn wéi eng an der éischter Grupp gezeechent.

Fir den Jackpot ze gewannen, musst Dir all sechs Zuelen schloen. Wann Dir déi éischt fënnef passt awer net de Mega Ball, kritt Dir $ 1 Millioun. Et gi méi kleng Präisser fir manner Matcher.

Ech verloossen aus dëser Diskussioun eng "Multiplikator" Optioun datt eng extra Dollar kascht an Dir besser payouts aus der Ënner-Jackpot Präisser gëtt.

Déi kleng Präisser sinn fix. De Jackpot ass net. Et fänkt kleng un a wiisst all Kéier wann et eng Zeechnung ouni Jackpot Gewënner gëtt.

Um Enn vum 26. Juli Zeechnen war de Pot $ 830 Milliounen. D'Lotteriebetreiber schätzen datt e bësse méi wéi 415 Milliounen Ticketen fir d'Zeechnung vum 27. Juli verkaaft ginn, fir $ 831 Milliounen am Bruttoverkaaf. En 32.5% Stéck dovun, oder $270 Milliounen, geet an de Pot. Dat géif e Freidegnuecht Pot vun $ 1.1 Milliarde bréngen. Dat ass virun der Discount fir eng direkt Ausbezuelung.

Biet net fir e leschten Dag Kaaffrenzy deen den Jackpot méi grouss mécht wéi déi offiziell Schätzung. Et géif och d'Gefor vun anere Gewënner Erhéijung vun Äre Suen an. Den Nettoeffekt vum Ticketverkaf op dësem Punkt ass de Wäert vun all Ticket ze senken.

Hei ass meng Berechnung vu wat en Ticket wäert ass:

Dir kënnt Iech froen wou e puer vun dësen Zuelen hierkommen.

Fir d'Chance op e Jackpot Gewënn ze kréien, fänkt un andeems Dir dës Quantitéit multiplizéiert:

70 x 69 x 68 x 67 x 66,

dat ass d'Zuel vu Weeër fir fënnef Bäll aus enger Urn vu 70 Bäll ze zéien, ouni Ersatz, an dann mat dëser Quantitéit deelen:

5 x 4 x 3 x 2,

dat ass d'Zuel vun de Weeër fir fënnef Objeten ze sequenzéieren (erënnert, d'Lotterie këmmert sech net ëm Uerdnung).

Wann Dir fäerdeg sidd, multiplizéiert mat 25, well Dir hutt nëmmen eng 1 op 25 Chance fir de Mega Ball ze knacken.

Resultat: 1 Chance an 302,575,350 gewannen. Oder, an anere Wierder, Chance vun 302,575,349 ze 1 géint.

E Match vu véier vun den Haaptnummeren ass 325 Mol méi wahrscheinlech. Dat ass well et fënnef verschidden Zuelen sinn falsch ze kréien, a fir all, 65 verschidde falsch Zuelen.

Wat d'Deelen ugeet, gëtt dat e bësse komplizéiert. Dir musst e Deelefaktor berechnen. Füügt d'Wahrscheinlechkeet datt et keng aner Gewënner gëtt ... bis ½ Mol d'Wahrscheinlechkeet datt et een aneren ass ... bis 1/3 Mol d'Wahrscheinlechkeet datt et zwee anerer sinn ... an sou weider.

Ech sprangen den Detail awer bemierkt datt déi éischt vun dëse Wahrscheinlechkeeten (datt keng vun deenen anere 415 Milliounen Ticketen e Jackpot Gewënner ass) ganz no bei e^-R ugesi gëtt, wou e eng Zuel ass déi Dir an der Mathematik sollt léieren Klass an R ass de Verhältnis vu 415 Milliounen op 302.5 Milliounen.

Wat iwwer d'Steierrechnung ze vermeiden? Dat ass schwéier mat de gréissere Präisser ze maachen. Fir déi kleng Ausbezuelen, kënnt Dir Virdeel vun der Steier Ofsaz fir Spillerinne Verloschter huelen. Wann Dir e reguläre Spiller sidd an Är Verléierer Ticketstécker behalen, hutt Dir vläicht genuch fir e $ 500 Gewënn ze schreiwen. Wéi och ëmmer, d'Ofdreiwung ass limitéiert op de Betrag vun de Gewënn déi Dir mellt, an et kann nëmme vu Leit behaapt ginn, déi Ofsätz spezialiséieren.

Am Allgemengen, fir e Benefice vun der Artikel ze kréien, musst Dir räich sinn. Fir e reguläre Lotteriespiller ze sinn, musst Dir domm sinn.